別途通知のない限り、花見は開催されますって英語でなんて言うの？

Unless you are notified otherwise, the "hanami" will take place as planned.
別途通知がない限り、花見は開催されます。

Unless は「〜でない限り」という意味です。

notified otherwise が「別途通知」ですね。「花見が開催される、ということ以外の連絡」で otherwise な notice です。

「花見」は日本の文化なのでそのまま hanami としましたが、どうしても英語にしたい場合は cherry blossom viewing のように説明すれば良いと思います。

as planned は「予定通り」という意味です！