・Is the elastic cord loose?
「ゴム紐の状態は弱い(緩い)ですか?」
loose は「緩んだ、たるんだ」という意味の形容詞です。
・Is the elastic tension weak?
「ゴムの張りは弱いですか?」
・Are the joints loose because of the elastic?
「ゴムのせいで関節(ボディ)は緩くなっていますか?」
・Does the doll need restringing?
「(ゴムが弱くなっていて)ゴム紐の交換(引き引き直し)が必要ですか?」