A murder took place and the detective is searching for the criminal.
A murder occured and the detective is hunting down the person who did it.
「殺人事件が起きた」は
A murder took place. または、A murder occured．です
❶A murder took place and the detective is searching for the criminal.
(殺人事件が起き、探偵は犯人を探している)。
❷A murder occured and the detective is hunting down the person who did it.
(殺人事件が起き、探偵はやった人を探し出している)。
*hunt down は hunt (狩をする) という言葉から来ています。
ですから、hunt down は獲物を探し出すように必死で探す、という意味です。
１つの例として！
A murder occurred and a detective is searching for the culprit.
具体的な例文としては、 A murder occurred and a detective is searching for the culprit. 「殺人事件が起き、探偵が犯人を探しています。」
"murder" は「殺人」、"occurred" は「起きた」、"detective" は「探偵」、"searching for" は「〜を探している」、"culprit" は「犯人」を意味します。
他の表現として、 A murder took place and a detective is trying to find the perpetrator. 「殺人事件が起こり、探偵が犯人を探そうとしています。」
アメリカ合衆国 
