この場合の抜いてくださいは take out という表現が良いと思います。
お客様の後ろに立って取ったバスローブを目隠しがわりにする感じでしたら
以下のような表現がおすすめです。
「バスローブを目隠しがわりに使うのでその間ベッドの上にうつ伏せになってください」
"Please lay on the bed face-down while I use the bathrobe as a blindfold" など
目隠し blindfold など
うつ伏せ face-down など
・Please slip your arms out of your robe.
「バスローブから両腕を（すっと）お抜きください。」
slip your arms out of... は、服を全部脱ぐのではなく「袖から腕だけを抜く」という動きを表す表現です。
・Please take your arms out of your robe.
「バスローブから両腕をお出しください。」
シンプルでとても分かりやすい丁寧な言い方です。
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