ものすごいスピードでって英語でなんて言うの？

走っていった = drove by
Drove は drive に過去形です。車の動きはときどき run という言葉で表するけど、この場合、 drive はもっと適切です。

駆け抜けていった = overtake (someone or something)
例えば、誰かが私の後ろから私の前に動いたら、それは英語で overtake という意味です。

通り過ぎていった = passed by
これも便利です。車だけではなく、通りに歩いている人の話にも使えます。

at full speedは「全速力で、フルスピードで、精いっぱい」という意味なので、これも使えると思いますm(__)m
He was driving the car at full speed.
「彼はフルスピードで車を走らせていた」
He was running at full speed.
「彼は全速力で走っていた」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI