はい、「もう」とか「すでに」という単語は間違いなく ”already" になりますね。
ただ、kazuhiroさんの会話の中での例文を見ますと、”Your country already has been hot?” となっておりましたので少しだけ訂正させてください。
まず、”already" という単語は主に副詞になりますよね。従って動詞、形容詞、または副詞のいずれかの補足説明として使われ、その使う場所についてもおおよその傾向があります。
二点目は、”has been" というと日本語に訳すならば「ずっと～していた」、「すでに～になっていた」という訳になりますので、上記英訳文を日本語に訳すと、「あなたの国はすでにずっと熱くなっていた？」 という表現になってしまいますね。
ここでは、「もう暑いの？」、つまり現時点での状態を聞く質問形式になっていますので現状を表す「Ｂｅ動詞」を用いた表現、”Is it hot already?" または、"have/has" を使う場合は、”has it been hot already?" と聞けばバッチリ。
これに「あなたの国」と入れたい場合は、”Is your country hot already?" ,
また、”Has your country gotten hot already?" と言う形になります。
参考にしてみてください。
「もう〜」と日本語で文章を始めるならば、英語では文章の最後に "Already" を付け加えるといいでしょう。
例文：
Is it hot in your country already? 「あなたの国ではもう暑いのですか？」
Is it lunch time already? 「もうお昼の時間ですか？」
ご参考になれば幸いです。
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