アプローチって英語でなんて言うの？

「好きな人に積極的にアプローチする」場合はしたの英文使います。

・Get to know
・Try to become close （親しくなろうとすること）

＜例文＞
A.　I really like that person.
あの人が好きだね
B　（友達）You should get to know them!
あの人にアプローチした方がいい！

ご参考になれば幸いです。

英語ではapproachという単語がありますが、「（位置的に）接近する」という意味で、「好きな人に積極的にアプローチする 」のアプローチとは違います。この場合はget close to「接近する」やget to know「親しくなる」を使います。

これは英語でそのまま approach と言えます。例えば、「好きな人に積極的にアプローチする」は approach someone you like になります。よく聞くことは There's someone I like, but I don't know how to approach them（好きな人はいますがどういう風にアプローチすればいいか分らない）です。

ご参考になれば幸いです。

このような人間関係に関して近づく、という意味の時はget close toがふさわしいです。

He is getting close to her lately.
最近彼は彼女にアプローチしています。
I want to get closer to him.
彼ともっと親しくなりたいです。