At least, I'm not dead. I should be happy about that.
少なくとも、私は死んでいない。嬉しいと思わなきゃね。
At least, I'm alive. I should think I was lucky.
少なくとも、私は生きている。幸運だったと思わなきゃいけないね。
should を使う事で「そうしなければいけない（本当はそうじゃないけど）」という意味を含みますので、本当は悲しいけど、嬉しい（幸運だと）思わなきゃね、という感じです。
本当に良かったという思いが強いなら、以下のような言い方でもいいと思います。
At least, I'm alive. I suppose I was lucky.
少なくとも、私は生きている。おそらくラッキーだったよね。
日本 
