cancelled on the day of はその日にキャンセルしたことがあると言う意味です。
I’m sorry that I canceled your lesson on the day of your lesson. はあなたのレッスンを当日にキャンセルしまってすみません。と言う意味です。
お役に立ちましたか？^_^
「当日に」というよりも「直前に」という表現ですが
I've canceled your lesson several times at the last minute. I am so sorry.
あなたのレッスンを何回か直前でキャンセルしたことがあります。本当にすいません。
I'm sorry that I canceled some of your lessons at the last minute.
あなたのいくつかのレッスンを直前でキャンセルしたのを謝ります。
若干日本語の訳に違和感がありますが、違いがわかるように書きました。
「〜したことがあります」と言いたいのであれば、やはり現在完了を使っていいと思います。
ですが、「過去にキャンセルしたことを謝ります」ということであれば、過去形でもいいように思います。
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