彼とは特別な関係みたいだねって英語でなんて言うの？

直訳すると特別な関係は「special relationship」になりますが、正直こう言ってもキモいとしか思われないので、もっと地味に「You seem to have some sort of connection with him」と言う方がいいと思います。 「seem to have」・「some sort of」は非常に曖昧な表現です。 「何かしらあるみたいだね」にニュアンスが近いですね。

「～みたい」、「～のよう」と言うのは英語ではlooks like、seems likeで表します。 「関係」は普通relationshipですが、恋人関係でもないけど、何か特別な関係なら、special connectionがいいと思います。