She's mad because she found her favorite vase broken
花瓶は「vase」と英語で言います。(読み方:ヴァーズ)。
質問者様のお求めの英語は「She's mad because she found her favorite vase broken」になります。
上記の英語を訳すと、「彼女はお気に入りの花瓶が壊れているのを見つけて怒ってる」になります。割れると壊れるの違いですが、英語では両方とも同じです。
ちなみに、ひび割れは「cracked」と言います。