まず、英語で将棋のことをJapanese chess と言います。
もし会話の相手が将棋のことを知っているのであれば、Syougiとそのまま英語で言っても問題ありません。
そして日本でよく聞くDebut(デビュー)という単語はフランス語です。
そのため、Debutは英単語ではないと言うことを覚えておいて下さい。
しかし、日本語でデビューと言う時と同じ意味合いのまま、英語でもDebutという単語を使えます。ほとんどの人がDebutという言葉の意味を知っています。
そのため将棋のデビュー戦はThe Japanese chess (Syougi) debut game. になります。
その他にも、将棋のデビュー戦は、
First game as a professional. プロとして初めての試合。などとDebutを使わずに言い換えることもできます。
お役に立てれば幸いです。