私のような思いをしてほしくないって英語でなんて言うの？

❶I don’t want you to be like me. (私のようになって欲しくないから) とも言えます。

例えば:
I know that studying English is not easy,
(英語の勉強は簡単じゃないってわかるよ、)
but I don’t want you to be like me.
(でも私のようになって欲しくないの)。
I regret not studying English when I could have.
(英語を勉強できたのにしなかったことに後悔してるの)。

と言えますよ。参考に！

この「思い」は気持ちや経験を表現したものであると思います。
なのでfeelingの他に経験を表すexperienceなどやwhat I went throughなども使えるでしょう。
「英会話で苦労しているので子供達には私のょうな思いはしてほしくない」は、
I don't want my children to feel like I did as I had to work really hard to study English.や、
I wish my children would not have anything like how I experienced in terms of studying English as I had difficulties.
などと表現できます。
参考になれば幸いです。