最近、日本は毎年のように最高気温を更新している。って英語でなんて言うの？

record highとall-timeは「過去最高の」という意味になります。
「最近」はrecently、「毎年のように」は、almost every year「ほぼ毎年」と言えば、そのニュアンスを表せます。
keep setting new recordsは「新記録を出し続ける」という意味です。

その他の表現：
- Japan's highest temperature seems to change every year.
- Japan's temperatures seem to increase (each and) every year.
- The maximum temperature seems to change in Japan every year.

「日本は最高気温を更新している」とは、「日本の最高気温は更新している」と置き換えて考えるとよいでしょう。
「日本の最高気温」は、Japan's highest temperatureですが、Japan's temperature「日本の気温」がincrease「上昇する」と表現してもよいし、The maximum temperature「最高気温」がchangeする「変わる」in Japan「日本では」という言い回しでも構いません。

このように、いくつかの主語のパターンが考えられますが、主旨がブレなければ直訳でなくてもいろいろな言い回しができるのを、覚えておきましょう。

●最高気温はthe highest temperature
●『ずっと更新し続けている」というニュアンスを出すのは現在完了の進行形を使うことが多いです。（has been renewing等）
Recently（最近）や、for the past (last) several years(ここ何年か）は、文の最後、前、どちらにつけてもOKです。