Until the endは時間的、時期的な意味での「最後[まで](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51832/)」で、until you finishは「終わるまで」です。
例
[仕事](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37171/)が終わるまでやめるな。
Don’t stop until you finish the work.
例
最後まで映画を見た。
I watched the movie until the end.
「[最後](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/58644/)まで」は、to the end, all the way, until the end....などいろいろあります。
部下に「最後まで[きちんとやってほしい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/110337/)〜」と指示するときはこのように言えます:
Do it all the way
最後までやって
Don't give up. Please keep going until the end.
最後まで諦めれないでやってください。
Keep going all the way
続けて最後までやって(例:作業や仕事)
私的に、Keep going all the way が一番ナチュラルで響きがいいと思います!
ご参考になれば幸いです。
英語で「最後まで」は「until the end」と言います。「to the bitter end」も使えますが、嫌な場合(喧嘩、戦争など)でしか使えないと思います。
最後まできちんとやってほしいです。
I'd like you to do it properly until the end.
最後まで応援しますよ。
I'll keep cheering you on until the end.
最後まで一生懸命戦います。
We'll fight to the bitter end.
「最後まで」という言い方は英語で「Until the end」と言います。
例えば
最後まで一緒にいよう = Let's be together until the end
仕事のことでしたら Until the end よりUntil it is finished/completed のほうが適切だと思います。部下にかける言葉でしたらこちらの方が似合うと思います。
例えば
Please make sure everything is done properly until is finished = 終わるまできちんとやってることを確認してください。
Stay on top of everything until it is completed = 完成させるまで確認してください。
最後 - end, finish
まで - until
最後まではuntil the endといいます。
本当に最後までだったら - until the very end
最後までやって欲しい
I want to keep going until the end
I want to do it until the very end
最後まで残してください
Please stay until the end
Please stay until the very end