日本人は自分に非がなくてもすぐ謝るが外国では謝るのは責任が伴うのであまり謝らない方がいいかも
Japanese people often apologize if they aren't wrong, but they don't often do that in foreign countries because it carries responsibility.
It's better not to apologize if it's not your fault because an apology carries with it responsibility and therefore, liability
質問者様の英語はそれで大丈夫だと思いますよ。素晴らしいです。
僕の提案は：「It's better not to apologize if it's not your fault because an apology carries with it responsibility and therefore, liability」。
Liability という単語を入れました。
これは責任と似ていますが、「responsibility」よりも義務・債務を負うことによっています。
このため、謝ることで債務責任が発生することを避けようとするのではないでしょうか。
最も、謝ったからと言って、債務責任を負うことにはなりませんので、ご安心しても良いかとは思いますが。
"It might be best not to apologize when you're not at fault because it implies taking responsibility."
英語で "It might be best not to apologize" は「謝らない方がいいかもしれない」という意味で、「when you're not at fault」は「自分に非がない時」という条件を示しています。「it implies taking responsibility」で「それは責任を伴うことを意味してしまう」を表現しており、特に責任を持つ立場にあるとき、謝ることによって非を認めることにつながるというニュアンスを含んでいます。
謝罪や責任に関連する単語やフレーズ:
admit fault - 非を認める
accountability - 説明責任、責任を持つこと
liability - 法的責任
イギリス 
アメリカ合衆国 
