1. aging (老齢化)
例文:
[高齢](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/54273/)の両親には、世話をする人が必要です。
My aging parents need someone to care for them.
2. deterioration (over time) (経年[劣化](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56682/)する)
侵食により、時間の経過とともに岩石は劣化します。
Rocks deteriorate over time due to erosion.
多分、「月日とともに劣化すること」と一番近い意味は"deteriorate" だと思います!
「経年劣化」という言葉を英語で伝えると、「aging」と「deterioration over time」と言っても良いです。この二つの言葉は名詞です。動詞は「age」と「deteriorate」です。「Age」は「年齢」という意味もあります。「Deterioration」の意味は「劣化」です。例えば、「This car has aged a lot since I bought it ten years ago.」と「This car has deteriorated a lot since I bought it ten years ago.」という文章を使っても良いと考えました。「Bought」は「買った」という意味があって、「ten years ago」は「10年前」という意味があります。