"to get rid of ~"（動詞）は「～を処分する」を意味します。これはカジュアルな表現です。
"to throw away ~"・"to throw ~ away"（動詞）も「～を処分する」を意味します。これもカジュアルで、私が一番よく使っている言い方です。
"to dispose of ~"（動詞）も「～を処分する」を意味します。ちょっと硬い表現です。私は日常会話では絶対に言いません。
例文一：
It looks like we have to throw this book away.
この本は処分[するしかなさそうだね。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/69195/)
例文二：
Throw away the documents.
[書類](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33212/)を処分しておいて。
例文三：
Is it okay to throw this away here?
こちらで（これを）処分して問題ないでしょうか？
これは一つの言い方は dispose of ○○ です。これは堅めな言い方です。
日常的な言い方 throw away です。これがスタンダードです。get rid of ○○ は throw away のバリエーションです。
例）
この本は処分するしかなさそうだね
I guess we have no choice but to dispose of this book
I guess we have no choice but to throw away this book
I guess we have no choice but to get rid of this book
ご参考になれば幸いです。
処分はdisposal、処分するはdisposeです。他にはthrow out、get rid ofも使います。
This book needs to be disposed of.
この本は処分する必要があります。
I cannot help disposing of this book.
この本は処分せずにはいられません。
I just have to throw out this document.
この書類を処分しなければいけないのです。
Can you get rid of that document？
あの書類を処分してもらえますか？
Is that ok to get rid of it by ourselves?
こちらで処分しても構わないですか？
1.) dispose (処分) ｢処分｣は英語でdisposeと訳せます。Disposeは捨てるという似ている意味があります。
例えば、
It looks like the only thing to do is to dispose of the book. (この本は処分するしかなさそうだね)
Please dispose of the documents. (書類を処分しておいてください)
It isn't a problem if I dispose of this right? (こちらで処分して問題ないでしょうか)
「処分」は英語で「disposal」と言います。あるものがもう要らない時に捨てるという意味に似てますね。普通にゴミ箱などに入れず、ちゃんと手順を従って処分するというニュアンスです。ちなみに「処分する」は「to dispose of ~」です。
要らない書類の処分を私に任せてください。
I will handle the proper disposal of the unnecessary documents.
この本は今日中に処分してください。
Please dispose of this book by the end of today.
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