回答
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The session is proceeding in a harmonious manner.
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The meeting has been proceeding in a friendly manner.
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The party has been filled with a harmonious atmosphere.
● 『和やかな雰囲気』は、harmonious atmosphereとなりますが、harmoniousの他に、friendlyや、cozy(くつろいだ)でもよいかと思います。
●今現在のことだけを言うのなら、普通の進行形でOK.
ある程度前から進んでいるとのなら、has been proceeding(進んでいる・現在完了進行形)やhas been filled with(~に包まれている‥現在完了形の受け身)などを使います。
●『会』はいろいろに訳せますが、その時によってsession(ある特定の集まり)、meeting, partyなどですね。
回答
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a happy atmosphere
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a peaceful atmosphere
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a mild atmosphere
残念ながら、「和」という感じを使っているだけあるのかちょうど訳す言葉はありません。意味が近い言葉をいくつか載せましたので、必要に応じて使い分けましょう。
"a happy atmosphere"
意味としては「幸福な」に近いですね。ただ大げさではありません。
"a peaceful atmosphere"
こちらは「平和な」ですね。そのまま言葉の意味としては一番近いかもしれません。
"a mild atmosphere"
そしてこちらが「控え目な」などですかね。状況に応じて使い分けましょう。