朝５時に飛び起きた　って英語でなんて言うの？

~~時に - at ~~am/pm
朝5時に - at 5am l/at 5 in the morning
昼6時半 - at 6:30pm/ at half 6 in the evening

起きる - wake up
飛び起きる - 日本と同じ 飛ぶ - jump/fly/leapを使います。飛び起きるはjump使うけど”wake up”を使えない。wake upの代わりに”out of bed”になります。
I jumped out of bed
I leapt out of bed
I flew out of bed
(全部過去形です)

"I jumped out of bed at 5am." まず、 「飛び起きた」は日本語の表現をそのままにすると "jumped out of bed"になります。"5am"は「朝5時」を指します。

"I overslept and made my teacher wait for my 4:30am Skype lesson." また、"overslept" は「寝坊した」を意味し、"made my teacher wait" は先生を待たせてしまったことを表現しています。あなたのSkypeレッスンが予定されていた時間を "4:30am Skype lesson." で示しています。