これは be appointed になると思います。例えば、「[大統領](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38874/)に就任する」は英語ですと be appointed to the presidency になると思います。しかし、appointed は[偉い](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/50596/)仕事にしか使えないです。会社でしたら、CEOなら大丈夫ですが、be appointed as an employee（[社員](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35018/)に就任する）という言い方はしないですね。
例：
He was appointed as the CEO of the company.
彼は会社のCEOに就任しました。
ご参考になれば幸いです。
take/assume office/be inaugurated as: 就任する
When will the new President take office?
次の[大統領](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38874/)はいつ就任するか？
The president-elect assumes office as the next president of the United States upon the expiration of the term of the previous officeholder at noon on January 20.
米国の次期大統領は、[前期](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/63840/)大統領の任期が満了する1月20日の正午に次期大統領として就任する。
Franklin Delano Roosevelt was inaugurated as the thirty-second president of the United States.
フランクリン・デラノ・ルーズベルトは米国の第32代大統領に就任した。
「～に就任する」という意味をもつ英語表現は、さまざまな言い方がありますが、
start, enter, take on, take upも、よく使われています。
ちなみに、「[辞任](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/109822/)する」は、
leave office, step down, quit, resign
などがあります。
よろしくお願いします。
「大統領に就任する」というのは be sworn is as the president でも言えます。
swear in は assume office と take office と似ていますが、swear in の方は（何かとして）「就任する」ニュアンスがあります。
例えば He was sworn in as the new minister for Education, Culture, Sports, Science, and Technology.
「彼は新しい文部科学大臣として就任されました。」
参考になれば幸いです。
「就任する」を表す表現はいくつかが、そのうち二つを紹介します。
be inaugurated as ~ で「〜に就任する」という意味になり、質問にあるような、大統領など正式なものに就任するときによく使われます。
Trump was inaugurated as President of the United States on January 17, 2017.
「2017年の1月17日にトランプ氏がアメリカ大統領に就任した」
また assume office で「就任する」という意味にもなります。
I’m not sure when exactly a new CEO will assume office.
「新しいCEOがいつ就任するのか私は知らない」
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