I think couples should care for, and be nice to, each other.
互いにというのは、each other で、意味が成せると思います。
care for で、'相手の事を気にかけている'、be nice は、相手に対して良くするという意味で、互いの事を思いやるという意味合いになると思います。
あとは、respect という単語も 相手を(うまく距離を図りながら)尊重する という意味で、人との接し方の説明に使えると思います。We should respect each other.
「互いに」という表現を英語で伝えると、「each other」という表現も「mutually」という言葉も使っても良いと考えました。この二つの表現は行動を説明しますので、副詞です。例えば、「It is important to have consideration for each other.」と「It is important to be mutually considerate of each other.」と言っても良いです。「Considerate」と「consideration」は「思いやり」という意味があって、「important」は「大切」という意味があります。
「お互い」という言葉は英語で「Each other」と言います。
例えば
We help each other whenever we are having problems = 大変な時にお互い助け合う。
結婚生活は互いの理解と思いやり、歩み寄りが大切だと思います = In married life it’s important to understand each other, be kind and walk side by side.
他の言葉は「Collaboration」です。協力という意味になります。