どちらも「去る者は追わない。」という言い方です。
1) I won't run after a person who walks out on me.
2) I won't chase after one who leaves me.
「去る者」は
a person who walks out on me
one who leaves me
と言えます。
walk out で「突然立ち去る・出て行く」
leave で「去る」という意味です。
「追わない」は
I won't run after
I won't chase after
と言えます。
run after で「〜のあとを追う」
chase after で「〜の後を追いかける」
ご参考になれば幸いです!
例えば、 When a friend decides to leave, I don't chase after those who leave. 「友達が去ると決めたら、私は去る者を追わない。」
このフレーズを使うときには、"I don't" は「私は〜しない」、"chase after" は「追いかける」、"those who leave" は「去る者たち」という意味です。
他の例としては、 Once someone decides to leave, I don't go after them. 「誰かが去ると決めたら、私はその人を追わない。」