それとは別にって英語でなんて言うの？

「それとは別に」何かを注文したりするときに使う英語でしたら「Besides that」があります。

例文：
- I'd like to order a hamburger for eat-in please. Besides that, I'd like to order 2 cheeseburgers for take-out.

例えば、

Apart from that, could I get your autograph?
それとは別にあなたのサインをいただけますか？

Aside from that, I'd like to make an appointment
それとは別に、診察をお願いしたいのですが

Apart from that, could I please speak to Ms. Yamada?
それとは別に、山田さんをお願いしたいのですが

apart/aside from that の他には other than that なども使うことができます。

In addition to that
それに加えて

Aside from that
それとは別に

上記のように英語で表現することもできます。
in addition は「加えて」という意味の英語表現です。
aside from は「それとは別に」です。

お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。