How many more moves will it take for you to finish?
私は将棋にあまり詳しくありませんが、「あなたはあと何手で詰みにできますか?」は英語で「In how many more moves can you finish?」か「How many more moves will it take for you to finish?」になると思います。
将棋の「手」は英語で「move」になると思います。「詰み」は「finish」(終わる)や「win」(勝つ)という言い方になります。
「後何○○」は「how many more 〇〇」というパターンになります。
ご参考になれば幸いです。