時間に縛られるって英語でなんて言うの？

"I'm pressed for time."は、時間がなく、急いでいることを伝えたい時によく使う表現です。

"There's never enough time." は、「どんなに時間があっても足りませんよね」というニュアンスになります。

The deadline is quickly approaching.
締め切りが近づいてきている。
解説：deadlineは締め切りで、 approachが、近づく、という意味なので、
この表現が英語的にも自然です。

I am pressed for time.
時間に追われている。
解説：be pressed for〜が、〜に追われる、という意味を成すので、時間に追われる、という表現がこれで成立します。ほぼこれ自体決まり文句的に言えます。

ではまた！

「時間に縛られる」は、

"not having much time left" / "not having enough time"

という表現を使うことも出来ます。

"I always don't have much time left to do what I have to do."
「いつも時間に縛られ、すべきことをする時間がない。」

ご参考になれば幸いです。

直訳はそれぞれ「私はとても忙しい」「やることがたくさんある」です。
ダイレクトな表現は他のアンカーの方が回答してくださっているので、私の方は直接的な表現を知らない場合に、自分の知っている表現を使ってどうやってその場を乗り切るかという観点から簡単に言い換えてみました。
「時間に追われている」というのは結局「忙しくてやることが沢山ある」状態をいうと思いますので。