もし動物を飼うなら、どんな動物を飼ってみたい？って英語でなんて言うの？

動物を飼うとしたらの、「〜としたら」は未来の条件なので「If you were to〜」を入れます。

また、ペットは動物なので、「animal」を文書のはじめに入れる必要はありません。

したがって、「If you were to get a pet, what animal do you want?」を提案しました。

実際に単語を使って文を作ってみるのは、その単語を覚えるのにもとても良い方法だと思います！

whatever を使って言う場合は下のように言えます。
1) If you could have whatever animal you wanted, what animal would you like to have?
「どんな動物でも飼えるとしたら、どんな動物を飼いたい？」
whatever には「どんな…でも」という意味があるので、whatever animal you wanted で「あなたの欲しいどんな動物でも」となります。

any kind of を使っても言うことができますよ。
2) What animal would you like to have if you could have any kind of animal?
「どんな種類の動物でも飼えるなら、どんな動物を飼いたい？」
any kind of animal で「どんな種類の動物でも」

ご参考になれば幸いです！