記念日は大切にしたいって英語でなんて言うの？

記念日は　anniversary　それの複数形を使います。
大切にする　は、cherish がぴったりです。

I want to cherish anniversaries like Christmas, our birthdays, and the day when we met each other for the first time and expect the same thing to my partner.
(クリスマスや、お互いの誕生日、初めてであった日は、大切にしたいし、それを相手にも期待します）

I find it important to celebrate anniversaries and holidays＝記念日や祝日を祝う事は大事な事だと私は思っている

相手にもそう思って欲しいのであれば：

I hope you have the similar feelings about this＝これに関して似たような考えだといいんだけど

などと言いましょう。
少し押し付けがましいかな？と思うようであれば：

How important is it for you to celebrate anniversaries and holidays?＝君にとって記念日や祝日を祝うのはどれくらい大事だい？

と探るように訪ねるのもいいですね。

思い出や記念日など、個人的なことで「大切にする」は、cherish（とても重要だと考える） がぴったりです。

ここでの「したい」ですが、この人はすでに（いつも）大切に思っていますから、
願望よりも always のように表すのがいいと思います。

一方、「相手にも大切にしてほしい」は
　I'd like my partner to do the same.
のように願望の形でいいと思います。

前のアンカーの方が回答してらっしゃる通り、
I want to cherish anniversaries.
が、一番素直な「私は記念日を大切にしたい」という表現ですね♪

cherishは「大切にする」という意味の動詞です・
例）
It's important to cherish each moment.
「一瞬一瞬を大切にすることは大切だ」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師　KOGACHI