「メールを送る」というのはいろんな言い方があります。
▶︎ He/She e-mails me so much. / He/She sends me so many e-mails.
Eメールの場合。
▶︎ He/She texts me so much.
また、欧米ではSMS(携帯番号で送るショートメッセージ)が多く使われていて、SMSでメッセージを送ることをtextingといいますが、最近はFacebookメッセンジャーなどのアプリもよく使われるようになって、そういったチャットのこともまとめてtextingと言ったりします。
▶︎ He talks to me so much.
これはメッセージを送ることに限らず「話しかける」ことですが、この文脈でも十分使えます。
He talks to me everyday. It's getting annoying. (彼は毎日話しかけてくる。だんだんうざくなってきた。)
なんていう言い方もできます。
また、so much の代わりに too much を使うと「〜過ぎる」の部分がより強調されます。
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか:
send too many emails
メールを送りすぎる
例:
I'm worried that I'm sending him too many emails.
自分が彼にメールを送りすぎているのではないかと心配です。
He sends me too many emails.
彼は私にメールを送りすぎます。
ぜひ参考にしてください。