自分らしくありたいからって英語でなんて言うの？

「自分らしい」と「諦めない」ニュアンスを込めた、根気強い表現を提案しました。 それは「I don't ever want to stop being myself」。 「自分らしくいるのを一生諦めたくない」の意訳です。

自分らしくありたいは、おっしゃる通りJust be yourselfなどで表すことができます。 だから私は諦めないという文章と繋げたい場合は、 I want to be myself, so I will never give up. I will never give up because I want to be myselfなど soやbecauseといった〜だから、という意味合いの接続詞を使うと良いでしょう。