1) Have fun traveling around Japan!
「日本での旅を楽しんでください！」
Have fun 動詞のing で「〜するのを楽しんで」という言い方です。
2) I hope you enjoy your trip here.
「日本での旅を楽しんでください。」
日本にもう来られている外国人に掛ける言葉だと思うので、here と言っても「日本」という意味になります。
I hope you enjoy your time here / in Japan.
「日本での時間を楽しんでください。」
とも言えます。
ご参考になれば幸いです！
日本の旅行 - trip to Japan, vacation to Japan
楽しんで - enjoy, have fun
楽しんでください - please enjoy, please have fun
日本の旅行を楽しんでください
Please enjoy your trip to Japanになります
日本 
イギリス 
