ご質問ありがとうございます。
「今日は旅行の何日目ですか？」という表現は英語で「What day of your trip is it today?」と言います。
あとはよく「How many days so far have you been on your trip?」は使われています。意味は一緒ですが、ネイティブはこの表現の方が好むと思います。
ご参考になれば幸いです。
When did you arrive in Japan?
日本にはいつ到着しましたか？
上記のように英語で表現することができます。
このように聞くことで何日目かを知ることができます。
arrive in Japan は「日本に到着する」という意味の英語表現です。
お役に立てれば嬉しいです。
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