I'll be finishing my job at the end of this month.
どちらも「今月いっぱいで会社を辞める。」という言い方です。
1) I'm quitting my job at the end of this month.
2) I'll be finishing my job at the end of this month.
「会社を辞める」は
quit one's job
finish one's job
と言います。
「今月いっぱいで」は
at the end of this month
ご参考になれば幸いです!