そうですね、ちょっとだけ惜しいところでした。
「悩む」というのを単語単体で調べると直訳は確かに ”bother" という単語が辞書上では挙がってくると思いますが、同時にこの単語はニュアンス的にちょっと違って、「邪魔する」、「ちょっかい出す」という響きのある表現になってしまいます。
「悩む」という表現の実際の意味を漠然にとらえると、「考える」という表現としてもまた解釈できますので、ここは英語では普通に ”think" という単語を使い、文脈や言い方で「悩む」と意訳する方向の言い方にするのが最もネイティブ間の自然な表現を考え出すことができますね。
たとえば最初の例、”I was just thinking about that"、「ちょうど」という意味の ”just" を使って過去進行形にすれば「私もちょうどそれで悩んでたところなんですよ。」という意味でバッチリ、自然な表現として伝わります。また現によくこの表現は使われているのを耳にすることもあると思います。
また、”thinking" を ”wondering" （直訳だと「不思議に思う」、「～かどうか疑問に思う」）という単語に入れ替えたパターンもまた間接的な一つの表現として完全に使えますね。
同時に、「私もちょうどそれ…」という部分の、相手が言ったことと同じことを考えていたところです、という別角度からの同じ意味になる表現、”I was just thinking the same thing." という言い方も全く同じ意訳の表現として使えます。
（※文法的には ”thinking" の後に ”of" の前置詞を入れますが、実際は入れなくとも通じるものは全て省略して言っちゃっているのが現実のネイティブによる言い方です。）
どれもまた参考になればと思います。
英語がんばってくださいね～！！！
日本 
