Mother は日本語で言う 母親 ですので呼ぶ時には通常使わないです。フォーマルな場面で自分の母親について言う時にはmy mother...といったりします。
母の日は mother’s day です。
実際に自分のお母さんを呼ぶ時には、いろいろありますが、
mum (アメリカ英語はmom)
が一番多いです。
Mummy(アメリカ英語はmammy mommy)
は日本語のママのような感じで子供っぽい言い方です。
例文
I live with my mum.
私はお母さんと住んでいます。
A: He always talks about his mother.
B: haha, yeah he is a mummy’s boy.
A: 彼はいつも彼の母親のことを話す。
B: はは、そうだね 彼はマザコンだね。
( mummy’s boy=マザコン)
ご参考になれば幸いです。