「捨てる」のニュアンスによって使う英語が変わります。
例えば、自分のせいで「損なってしまった」なら「I wasted a chance」とか「I lost the chance」を使います。
例文：
- I lost my chance to become CEO by having sex with the secretary（秘書とセックスをしたため、社長になるチャンスを捨ててしまった）
自分からチャンスを捨てるなら「Pass up」がいいですね。
例文：
- I passed up on the chance to become CEO because I really loved my secretary（秘書を愛した故に、僕は社長になるチャンスを捨てた）
捨てるはthrow awayといいますので、そのままチャンスを捨てるであれば
I threw away the big chance.
ただ、チャンスを無駄にしたという意味であれば、
I wasted my big opportunity.
wasteと同じ意味のsquanderを使えば、
I squandered my big chance.
質問ありがとうございます。
アメリカ人はchance よりはopportunity という言葉を使います。
例えば、「私は大きなチャンスを捨てた」と言うなら、
❶ I threw away an opportunity.
または、
❷ I passed up an opportunity．でもpassed up は自ら進んでチャンスを捨てたというニュアンスです。
例えば、
I threw away an opportunity of a lifetime.
(私は人生を変えるような大きなチャンスを捨てた)。
と言えますよ、参考に！
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