必ずしも必要ではないって英語でなんて言うの？

you don't really need it
それは必要ないだろ

他の例として「need」（入用、必要）を使い上記の例の様に「それは必要ないだろ」とも表現できます。
少しカジュアルな印象の表現です。

もちろん「necessary」（必要）を使うこともできます。「not necessary」（必要ない）や「not really necessary」（特に必要ない）など。

必ずしも it's not entirely/it's not completely/it's not totally
必要 necessary
ない un

「日本に持っていく持ち物について」という部分は with regards to what you are taking to Japan で言えます。

参考になれば幸いです。

sakiさん

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。

• It's not necessarily necessary.
• I'd say it's not necessarily necessary.

お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。