子供の可能性を発見するって英語でなんて言うの？

この場合色んな可能性の事なので、全部の可能性を含む為にtalents と言う言葉を使いました。talents はどんな可能性の事でも使えるので、是非使って下さい。

talents は可能性と言う意味です。

もしスポーツの可能性の事を言いたい時には、their sports talent と言う言い方も使えます。

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find＝「見つける、発見する」
potential＝「可能性、見込み」
spend time with～＝「～と時間を過ごす」
throughout days＝「日々を通して」

As I spend time with my child throughout days, I find his/her potential.
「日々を通し子供と時間を過ごしていると、彼（彼女）の可能性を発見します」

ご参考まで