I'm going to have okonomiyaki as the main dish and rice as the side (dish).
あってます!
でも「食べる」の eat より have の方がいいと思います。 have は食べ物とも飲み物ともに使えますから。
a を the にすることも自然です。メインは一つしかないように思っているから the を使うはずです。
ご飯は「おかず」というけど英語で side dish か side だけと言います。
だから、as the side dish. もし他のサイド(おかず)にしようと思っているなら the が a に変えます。