諦めたって英語でなんて言うの？

こう言えますよ、
❶ I gave up. (もう諦めたよ)。

❷ I threw in the towel. 直訳すると「タオルを投げ入れたよ」ですが 「白旗を出したよ」というニュアンスが近いです。

❸ I gave in. (負けを認めた、降参した)。

アニメズートピアの主題歌「Try everything」の歌詞の一部ですが:
I won’t give up、No I won’t give in till I reach the end という部分があります。
意味は 「諦めない、いいえ、最後までは降参しない」という意味です。

参考に！

「あきらめる」の一番代表的な言い方はgive upですね(^^♪

いくつか例文を挙げますね♪
例）
I don't want to give up.
「諦めたくない」
It's too early to give up.
「諦めるのは早すぎるよ」
I gave up on marrying a rich man.
「金持ちと結婚するのはあきらめた」