They fill their coffee cups to the brim at the cafe.
They pour a very full cup of coffee at the cafe.
They fill your cup so full it's almost overflowing.
1) They fill their coffee cups to the brim at the cafe.
「そのカフェではコーヒーをカップの縁まで注いでくれる。」
fill their coffee cups to the brim で「コーヒーをなみなみ注ぐ」を表現しました。
brim はコップなどの縁という意味です。
2) They pour a very full cup of coffee at the cafe.
「そのカフェではコーヒーをなみなみ入れてくれる。」
pour a very full cup of coffee を使って「なみなみ」を表現することもできます。
3) They fill your cup so full it's almost overflowing.
「溢れそうなくらい入れてくれる。」
almost overflowing で「溢れそうなくらい」
ご参考になれば幸いです!