Because the bridge is blocked, we have to take a detour.
「通行止め」は "blocked" と言えます。「遠回りする、迂回する」は "take a detour" となり、上記の例文は「橋が通行止めなので、迂回しないといけない」という意味になります。
「迂回する」を使わずに、こんな言い方もできます:
Because the bridge by our house is blocked, we have to go all the way to the other bridge to cross the river. 「うちのそばの橋が通行止めなので、遠くの別の橋までずっと行って川を渡らなければいけない」
ご参考になれば幸いです。