It doesn't feel like summer is approaching too soon.
1) It doesn't feel like summer is coming yet.
「まだ夏が来る気がしない。」=「夏になる気がしない」
It doesn't feel like で「〜な気がしない」という言い方です。
summer is coming で「夏がやってくる」
2) It doesn't feel like summer is approaching too soon.
「夏がまだやってくる気がしない。」
summer is approaching で「夏が近づいてくる」=「夏がやってくる」
参考になれば幸いです!