ご質問いただき、ありがとうございます。
愛情の意味での好意はaffectionを使います。
また、前に形容詞がつくときには、可算名詞として扱います。
例文
My girlfriend says I should show her more affection.
私の彼女は私にもっと好意（愛情）を表に出してと言う。
She had a secret affection for David.
彼女はデービッドに密かに好意を寄せていた。
参考にしていただければ幸いです。
"care"は、動詞で「気にかける・関心を持つ」という意味です。
例えば、男性が女性に対して"I care for you."と言ったら、その男性はその女性に好意を抱いてるという意味です。ただ、"care for someone"は「人の世話をする」という意味でも使うので、状況により意味合いが変わります。
ご参考になれば幸いです。
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