質問者様は客を囲い込むと言いますが、僕が思うには「市場」を囲い込む事だと思います。
実に英語では、上記のような表現があります。
それは「Corral the market」。
「Corral」とは、羊を飼う羊飼いが犬などを使って羊たちを囲い込む時に使います。
同じようにお客様を囲い込むなら、「Corral the market」、または「Corner the market」と言います。
例文:
- Google corralled the digital advertising market with their Chrome browser and Android OS(グーグルはクロームブラウザ、そしてアンドロイドOSでデジタル広告市場を囲い込んだ)
An app that measures your body and suggests the best clothes can help retain customers.
「客を囲い込む」という表現は、「顧客を保持する」「顧客のロイヤルティを確保する」という意味になります。ビジネスシーンでは、"retain customers"、"keep customers"、"maintain a customer base" などがよく使われます。
アプリが体を測定して最適な服を提案することによって顧客を囲い込む効果があると言いたい場合、 An app that measures your body and suggests the best clothes can help retain customers. 『体を測定して最適な服を提案するアプリがあれば、顧客を保持するのに役立ちます』 と表現することができます。