に関係なくって英語でなんて言うの？

1)regardless of
「〜に関係なく」という意味です。
例えば、「国籍に関係なく、英語で人とコミュニケーションをとることができる。」は、以下のような英訳になります。
You can communicate with people in English regardless of nationality.

2)irrespectively
副詞irrespectivelyは、「関係なく、関わりなく」という意味になります。
形容詞irrespective「〜に関係ない」を使って、irrespective of でも良いと思います。

「Aに関係なく、Bを行う。」は、以下のような英訳でいかがでしょうか。
Regardless of A, I will do B.

ご質問ありがとうございます。

「に関係なく」は英語で「regardless」や「unrelated to 」と言います。

また、例文も英訳しましょう。
「天候に関係なくパーティーを開催する」は英語で「Regardless of the weather, the party will still be held」になります。

ご参考になれば幸いです。