異文化って英語でなんて言うの？

1)different culture
「異文化」＝「異なる文化」と考え、形容詞different「異なる」を用います。

2)other culture
「異文化」＝「他の文化」と考え、形容詞other「他の」を用います。

「異文化同士のコミュニケーションを異文化コミュニケーションや異文化交流といいます。」は、以下のような英訳でいかがでしょうか。
The communication between different cultures is called cross-cultural communication.

「異文化」は「intercultural」といいます。
接頭辞の「inter」は「中」、「間」、「相互」という意味があります。
「文化」は「culture」です。最後の「-al」で言葉の品詞は形容詞になります。

「コミュニケーション」は英語からの外来語です。
英語での綴は「communication」です。

My daughter is interested in studying intercultural communication at university.
娘は、大学で異文化コミュニケーションを勉強するのに興味あるそうです。

「Multicultural」という単語もあります。
接頭辞の「multi」は「多」という意味です。

In a multicultural society, intercultural communication happens increasingly often.
多文化の社会では、異文化コミュニケーションが使われているときが増えています。

異文化コミュニケーションができることを「intercultural communicative competence」と言います。
「異文化コミュニケーション能力」という意味です。

Our company is looking for employees with intercultural communicative competence.
本社は、異文化コミュニケーション能力ができる社員を探しています。