回答
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I'm so tired today that I can't articulate.
「ろれつが回る」はto articulateという動詞です。
「ろれつが回らない」はその否定形のcan’t articulateです。
「疲れていて」や「あまりにも疲れていて」はso tired(soが「あまりにも」)と言います。
回答
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I'm so exhausted today, I'm slurring my speech.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI'm so exhausted today, I'm slurring my speech.
「今日はすごく疲れ切っていて、ろれつが回らない」
to slur one's speech で「ろれつが回らない・舌がもつれる」と言えます。
ご参考まで!