I’m sorry for not saying bye. I didn’t think you were leaving so I was inside cooking.
「見送らずにごめんね」は 英語では I’m sorry for not saying bye. と言います。
I’m sorry for not saying bye. は直訳すると「さよなら言わなくてごめんね」と言う意味です。
日本では 先に帰る人をお店の前で見送る文化がありますが、アメリカではそういう文化はないので、こういう訳になりました。
ですから こう言えますよ、
I’m sorry for not saying bye. I didn’t think you were leaving.
(さよなら言わなくてごめんね。帰るとは思わなかったから)。
または、
I’m sorry for not saying bye. I didn’t think you were leaving so I was making food.
(さよなら言わなくてごめんね。帰るとは思わなかったから ご飯作ってたわ)。
参考に！
アメリカ合衆国 
