ご質問ありがとうございます。
「厳密」はstrictとexactに違いないですが、「厳密には」はstrictly speakingです。上記に他の先生がとてもいい英語を提案していましたので、それらを使って例文を挙げます。
例文：Strictly speaking, spiders are not insects.
例文：To be precise, 23 people will come to dinner, but 2 are babies.
ご参考になれば幸いです。
1 exactly
副詞exactlyは、『正確に』という意味です。
よく、相手に同意する場合の返事として『そのとおり、まさに』といった意味でも使われますね。
2 to be exact
形容詞exactは、『正確な、まさにその』という意味です。
to be exactで『厳密には』と、慣用句として覚えてしまうのが良いかと思います！
3 strictly
副詞strictlyは、おもに『厳しく』という意味で使われることが多いですが、『厳密に、きっちりと』という意味もあります。
何かを順守することに対して厳密に、という意味で使われます。
アメリカ合衆国 
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